為了揭示泵管的結(jié)構(gòu)、參數(shù)與動態(tài)性能之間的關(guān)系，設(shè)計出具有理想動態(tài)特性的系統(tǒng)，需要對系統(tǒng)進行理論分析和計算。為了分析動態(tài)系統(tǒng)，第一步是用數(shù)學(xué)方法描述其輸入變量和輸出變量之間的運動關(guān)系，即建立系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型(以下簡稱數(shù)學(xué)模型)。在經(jīng)典控制理論中，泵管模型采用微分方程、傳遞函數(shù)和頻率特性函數(shù)的形式，泵管外有框圖和信號流程圖。在這些數(shù)學(xué)模型中，微分方程是最基本的一個。本章將集中討論建立物理系統(tǒng)微分方程的一般方法和步驟以及相關(guān)的數(shù)學(xué)處理方法。建立物理系統(tǒng)的微分方程有許多方法。本節(jié)將介紹建立微分方程的一般方法和步驟，以及建立非電氣系統(tǒng)微分方程的回路相似法。對于其他方法，如拉格朗日法和鍵合圖法，感興趣的讀者可以參考專門的書籍。實際物理系統(tǒng)的運動非常復(fù)雜。所以用數(shù)學(xué)方法很難準(zhǔn)確描述。或者可以用非常復(fù)雜的微分方程來描述，例如時變非線性偏微分方程，這是非常困難的，有時甚至是不可能解決的。因此，建立物理系統(tǒng)微分方程的第一步也是非常重要的一步，就是根據(jù)系統(tǒng)研究中涉及的具體問題、要求的精度和系統(tǒng)的工作條件，簡化實際的物理系統(tǒng)，從而建立一個簡單而精確的數(shù)學(xué)模型。